If $A : B = \frac{1}{2} : \frac{3}{8},$ ${\text{A}}:{\text{B}} = \frac{1}{2}:\frac{3}{8}{\text{,}}$ $B : C = \frac{1}{3} : \frac{5}{9}$ ${\text{B}}:{\text{C}} = \frac{1}{3}:\frac{5}{9}$ and $C : D = \frac{5}{6} : \frac{3}{4},$ ${\text{C}}:{\text{D}} = \frac{5}{6}:\frac{3}{4}{\text{,}}$ then find the ratio of A : B : C : D = ?

16 : 4 : 8 : 10
26 : 8 : 9 : 10
38 : 6 : 10 : 9
44 : 6 : 8 : 10

Answer:- 1

Explanation:-

Solution:

\begin{aligned} A : B = \frac{1}{2} : \frac{3}{8} \\ \Rightarrow A : B = 8 : 6 \\ \Rightarrow A : B = 4 : 3 \\ B : C = \frac{1}{3} : \frac{5}{9} \\ \Rightarrow B : C = 9 : 15 \\ \Rightarrow B : C = 3 : 5 \\ C : D = \frac{5}{6} : \frac{3}{4} \\ \Rightarrow C : D = 20 : 18 \\ \Rightarrow C : D = 10 : 9 \\ A : B : C : D \\ 4 : 3 \\ 3 : 5 \\ 10 : 9 \\ \bar{\underline{8 : 6 : 10 : 9}} \end{aligned}

$\eqalign{ & {\text{A}}:{\text{B}} = \frac{1}{2}:\frac{3}{8} \cr & \Rightarrow {\text{A}}:{\text{B}} = 8:6 \cr & \Rightarrow {\text{A}}:{\text{B}} = 4:3 \cr & {\text{B}}:{\text{C}} = \frac{1}{3}:\frac{5}{9} \cr & \Rightarrow {\text{B}}:{\text{C}} = 9:15 \cr & \Rightarrow {\text{B}}:{\text{C}} = 3:5 \cr & {\text{C}}:{\text{D}} = \frac{5}{6}:\frac{3}{4} \cr & \Rightarrow {\text{C}}:{\text{D}} = 20:18 \cr & \Rightarrow {\text{C}}:{\text{D}} = 10:9 \cr & {\text{A}}:{\text{ B }}:{\text{C }}:{\text{D}} \cr & 4{\text{ }}:{\text{ }}3 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3{\text{ }}:{\text{ }}5 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10{\text{ }}:{\text{ }}9 \cr & \overline {\underline {{\text{ }}8{\text{ }}:6{\text{ }}:10{\text{ }}:{\text{ }}9{\text{ }}} } \cr}$